Álgebra Ejemplos

$y = \frac{1}{2} x + 1$ $y = - \frac{1}{2} x + 9$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

Paso 2

Resuelve $\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$ en $x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

Paso 2.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} + 9$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} + 1 + \frac{x}{2} = 9$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{x + x}{2} = 9$

Paso 2.3.3

Suma $x$ y $x$ .

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

Paso 2.3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.4.1

Cancela el factor común.

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

Paso 2.3.4.2

Divide $x$ por $1$ .

$1 + x = 9$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 9 - 1$

Paso 2.4.2

Resta $1$ de $9$ .

$x = 8$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 8$ .

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Paso 3.1

Sustituye $8$ por $x$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

Paso 3.2

Sustituye $8$ por $x$ en $y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

Paso 3.2.2

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ .

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Paso 3.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 8 + 9$

Paso 3.2.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) + 9$

Paso 3.2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 9$

Paso 3.2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \cdot 4 + 9$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$y = - 4 + 9$

Paso 3.2.2.2

Suma $- 4$ y $9$ .

$y = 5$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(8, 5)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(8, 5)$

Forma de la ecuación:

$x = 8, y = 5$

Paso 6