Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{2} - 2 y^{2}}{x + y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 2 y^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 2 y^{2}}{x + y}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})}{x + y}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (x^{2} - y^{2})}{x + y}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x + y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x + y$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x + y}$

Paso 2.1.2

Divide $2 (x - y)$ por $1$ .

$2 (x - y)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 (- y)$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 x - 2 y$