Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} x + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

Paso 1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{1}{6} x + \frac{3}{10}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} = \frac{x}{6} + \frac{3}{10}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{3} + \frac{4}{5} - \frac{x}{6} = \frac{3}{10}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2 - x$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 - 1)}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.5.1.3

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $3$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 3.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2} + \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{4}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5}$

Paso 4.2

Para escribir $- \frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Paso 4.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3}{10} - \frac{4 \cdot 2}{10}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 4 \cdot 2}{10}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{x}{2} = \frac{3 - 8}{10}$

Paso 4.5.2

Resta $8$ de $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 5}{10}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $- 5$ y $10$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5 (- 1)}{10}$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 2}$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{2} = - \frac{1}{2}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x = - 1$