Álgebra Ejemplos

${(3 x + 3)}^{2} + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(3 x + 3)}^{2}$ como $(3 x + 3) (3 x + 3)$ .

$(3 x + 3) (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.2

Expande $(3 x + 3) (3 x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x + 3) + 3 (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 9 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 9 x + 9 x + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 9 x + 9 x + 9 + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.3.2

Suma $9 x$ y $9 x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + (x + 5) (x - 4)$

Paso 1.4

Expande $(x + 5) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x (x - 4) + 5 (x - 4)$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 (x - 4)$

Paso 1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4$

Paso 1.5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4$

Paso 1.5.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} - 4 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 4$

Paso 1.5.1.3

Multiplica $5$ por $- 4$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} - 4 x + 5 x - 20$

Paso 1.5.2

Suma $- 4 x$ y $5 x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} + x - 20$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $9 x^{2}$ y $x^{2}$ .

$10 x^{2} + 18 x + 9 + x - 20$

Paso 2.2

Suma $18 x$ y $x$ .

$10 x^{2} + 19 x + 9 - 20$

Paso 2.3

Resta $20$ de $9$ .

$10 x^{2} + 19 x - 11$