Álgebra Ejemplos

${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Paso 1

Simplifica ${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 y^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común.

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

Paso 1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$9 y^{3} = 72 x$

Paso 2

Divide cada término en $9 y^{3} = 72 x$ por $9$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $9 y^{3} = 72 x$ por $9$ .

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y^{3}$ por $1$ .

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $72$ y $9$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $9$ de $72 x$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 (1)}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 \cdot 1}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{3} = \frac{8 x}{1}$

Paso 2.3.1.2.4

Divide $8 x$ por $1$ .

$y^{3} = 8 x$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \sqrt[3]{8 x}$

Paso 4

Simplifica $\sqrt[3]{8 x}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{2^{3} x}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = 2 \sqrt[3]{x}$