Álgebra Ejemplos

$3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}$

Paso 1

Multiplica $3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 1.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{3 (\frac{1}{4})}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3^{\frac{1 + 3}{4}}$

Paso 1.5

Suma $1$ y $3$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

$3^{\frac{4}{4}}$

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$3^{1}$

Paso 2

Evalúa el exponente.

$3$