Álgebra Ejemplos

Use synthetic division to find the result when $4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30$ is divided by $x + 3$

Paso 1

Escribe el problema como una expresión matemática.

Use synthetic division to find the result when $\frac{4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30}{x + 3}$

Paso 2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$

Paso 3

El primer número en el dividendo $(4)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$

	$4$

Paso 4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(4)$ por el divisor $(- 3)$ y coloca el resultado de $(- 12)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(11)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$
	$4$

Paso 5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$
	$4$	$- 1$

Paso 6

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 1)$ por el divisor $(- 3)$ y coloca el resultado de $(3)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 9)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$
	$4$	$- 1$

Paso 7

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$
	$4$	$- 1$	$- 6$

Paso 8

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 6)$ por el divisor $(- 3)$ y coloca el resultado de $(18)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 8)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$
	$4$	$- 1$	$- 6$

Paso 9

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$
	$4$	$- 1$	$- 6$	$10$

Paso 10

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(10)$ por el divisor $(- 3)$ y coloca el resultado de $(- 30)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(30)$ .

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$	$- 30$
	$4$	$- 1$	$- 6$	$10$

Paso 11

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$
		$- 12$	$3$	$18$	$- 30$
	$4$	$- 1$	$- 6$	$10$	$0$

Paso 12

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$4 x^{3} + - 1 x^{2} + (- 6) x + 10$

Paso 13

Simplifica el polinomio del cociente.

$4 x^{3} - x^{2} - 6 x + 10$