Álgebra Ejemplos

$y = x - 2$ $y = x^{2} - 2$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x - 2 = x^{2} - 2$

Paso 2

Resuelve $x - 2 = x^{2} - 2$ en $x$ .

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 2 - x^{2} = - 2$

Paso 2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 2 - x^{2} + 2 = 0$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x - 2 - x^{2} + 2$ .

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Paso 2.3.1

Suma $- 2$ y $2$ .

$x - x^{2} + 0 = 0$

Paso 2.3.2

Suma $x - x^{2}$ y $0$ .

$x - x^{2} = 0$

Paso 2.4

Factoriza $x$ de $x - x^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x^{2} = 0$

Paso 2.4.2

Factoriza $x$ de $- x^{2}$ .

$x \cdot 1 + x (- x) = 0$

Paso 2.4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (- x)$ .

$x (1 - x) = 0$

Paso 2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0 + y = x^{2} - 2$

Paso 2.6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.7

Establece $1 - x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.7.1

Establece $1 - x$ igual a $0$ .

$1 - x = 0$

Paso 2.7.2

Resuelve $1 - x = 0$ en $x$ .

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Paso 2.7.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1$

Paso 2.7.2.2

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.7.2.2.1

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.7.2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.7.2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.7.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.7.2.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Paso 2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (1 - x) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 0$ .

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Paso 3.1

Sustituye $0$ por $x$ .

$y = {(0)}^{2} - 2$

Paso 3.2

Sustituye $0$ por $x$ en $y = {(0)}^{2} - 2$ , y resuelve $y$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 0^{2} - 2$

Paso 3.2.2

Simplifica $0^{2} - 2$ .

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Paso 3.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = 0 - 2$

Paso 3.2.2.2

Resta $2$ de $0$ .

$y = - 2$

Paso 4

Evalúa $y$ cuando $x = 1$ .

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Paso 4.1

Sustituye $1$ por $x$ .

$y = {(1)}^{2} - 2$

Paso 4.2

Sustituye $1$ por $x$ en $y = {(1)}^{2} - 2$ , y resuelve $y$ .

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Paso 4.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 1^{2} - 2$

Paso 4.2.2

Simplifica $1^{2} - 2$ .

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Paso 4.2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = 1 - 2$

Paso 4.2.2.2

Resta $2$ de $1$ .

$y = - 1$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, - 2)$

$(1, - 1)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(0, - 2), (1, - 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 0, y = - 2$

$x = 1, y = - 1$

Paso 7