Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Paso 1.4

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{3} - 2 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{9}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 = \frac{x}{9} - \frac{5}{3}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{9}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{9} = - \frac{5}{3}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{9} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 - x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Paso 3.5

Resta $x$ de $x \cdot 3$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $x$ y $3$ .

$\frac{3 \cdot x - x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Paso 3.5.2

Resta $x$ de $3 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

$\frac{2 x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + 2$

Paso 4.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 5 + 2 \cdot 3}{3}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 5 + 6}{3}$

Paso 4.5.2

Suma $- 5$ y $6$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6.2.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6.2.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{2}$