Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} k + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $k$ .

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

Paso 2

Combina $\frac{5}{6}$ y $k$ .

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5 k}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5 k}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{k}{2} + 2 - \frac{5 k}{6} = 5$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{k}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{k}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{k \cdot 3}{6} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{k \cdot 3 - 5 k}{6} + 2 = 5$

Paso 3.5

Resta $5 k$ de $k \cdot 3$ .

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Paso 3.5.1

Reordena $k$ y $3$ .

$\frac{3 \cdot k - 5 k}{6} + 2 = 5$

Paso 3.5.2

Resta $5 k$ de $3 \cdot k$ .

$\frac{- 2 \cdot k}{6} + 2 = 5$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $6$ .

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 \cdot k$ .

$\frac{2 (- k)}{6} + 2 = 5$

Paso 3.6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- k)}{2 (3)} + 2 = 5$

Paso 3.6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- k)}{2 \cdot 3} + 2 = 5$

Paso 3.6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- k}{3} + 2 = 5$

Paso 3.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{k}{3} + 2 = 5$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{k}{3} = 5 - 2$

Paso 4.2

Resta $2$ de $5$ .

$- \frac{k}{3} = 3$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{k}{3}) = - 3 \cdot 3$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{k}{3})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{k}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - k = - 3 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 k = - 3 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $k$ por $1$ .

$k = - 3 \cdot 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$k = - 9$