Álgebra Ejemplos

${(\frac{2^{- 10}}{4^{2}})}^{7}$

Paso 1

Mueve $2^{- 10}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

${(\frac{1}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

${(\frac{1}{2^{4} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{2^{4 + 10}})}^{7}$

Paso 2.4

Suma $4$ y $10$ .

${(\frac{1}{2^{14}})}^{7}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $14$ .

${(\frac{1}{16384})}^{7}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1^{7}}{16384^{7}}$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{16384^{7}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{16384^{7}}$

Forma decimal:

$3.15544362 \cdot 10^{- 30}$