Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} (x + \frac{1}{5}) = - \frac{17}{15}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (x + \frac{1}{5})) = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $6 (\frac{1}{6} \cdot (x + \frac{1}{5}))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 (\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{1}{5}$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \frac{x}{6} + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{x}{6} + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$x + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $6$ de $30$ .

$x + 6 \frac{1}{6 (5)} = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$x + 6 \frac{1}{6 \cdot 5} = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{5} = 6 (- \frac{17}{15})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $6 (- \frac{17}{15})$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{17}{15}$ al numerador.

$x + \frac{1}{5} = 6 (\frac{- 17}{15})$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$x + \frac{1}{5} = 3 (2) \frac{- 17}{15}$

Paso 2.2.1.1.3

Factoriza $3$ de $15$ .

$x + \frac{1}{5} = 3 \cdot 2 \frac{- 17}{3 \cdot 5}$

Paso 2.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$x + \frac{1}{5} = 3 \cdot 2 \frac{- 17}{3 \cdot 5}$

Paso 2.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{5} = 2 (\frac{- 17}{5})$

Paso 2.2.1.2

Combina $2$ y $\frac{- 17}{5}$ .

$x + \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot - 17}{5}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $2$ por $- 17$ .

$x + \frac{1}{5} = \frac{- 34}{5}$

Paso 2.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x + \frac{1}{5} = - \frac{34}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{1}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{34}{5} - \frac{1}{5}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 34 - 1}{5}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $- 34$ .

$x = \frac{- 35}{5}$

Paso 3.4

Divide $- 35$ por $5$ .

$x = - 7$