Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + x - 6}{x - 2}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} + x - 6$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

Paso 2.2

Divide $x + 3$ por $1$ .

$x + 3$

Paso 3

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x - 2$

Paso 4

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $x + 3$ .

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Paso 4.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 4.3

Sustituye $2$ por $x$ en $x + 3$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Sustituye $2$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$2 + 3$

Paso 4.3.2

Suma $2$ y $3$ .

$5$

Paso 4.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(2, 5)$

Paso 5