Álgebra Ejemplos

$y^{2} + x = 2$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y^{2} - 2 = 2$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 2 + 2$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$y^{2} = 4$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{4}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 2$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 2$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 2$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2, - 2$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y^{2} - 1 = 2$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 2 + 1$

Paso 4.1.2

Suma $2$ y $1$ .

$y^{2} = 3$

Paso 4.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{3}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{3}$

Paso 4.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{3}$

Paso 4.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y^{2} + 0 = 2$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Suma $y^{2}$ y $0$ .

$y^{2} = 2$

Paso 6.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{2}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{2}$

Paso 6.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{2}$

Paso 6.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y^{2} + 1 = 2$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 2 - 1$

Paso 8.1.2

Resta $1$ de $2$ .

$y^{2} = 1$

Paso 8.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{1}$

Paso 8.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$y = \pm 1$

Paso 8.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 8.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 1$

Paso 8.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 1$

Paso 8.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 1, - 1$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y^{2} + 2 = 2$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 10.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 2 - 2$

Paso 10.1.2

Resta $2$ de $2$ .

$y^{2} = 0$

Paso 10.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

Paso 10.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 10.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 10.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

Paso 10.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & \sqrt{3} \\ 1 & - \sqrt{3} \\ 2 & \sqrt{2} \end{array}$

Paso 12