Álgebra Ejemplos

$2 (\log_{3} (20) - \log_{3} (4)) + 0.5 \log_{3} (4)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (\frac{20}{4}) + 0.5 \log_{3} (4)$

Paso 2

Divide $20$ por $4$ .

$2 \log_{3} (5) + 0.5 \log_{3} (4)$

Paso 3

Simplifica $2 \log_{3} (5)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (5^{2}) + 0.5 \log_{3} (4)$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\log_{3} (25) + 0.5 \log_{3} (4)$

Paso 5

Simplifica $0.5 \log_{3} (4)$ al mover $0.5$ dentro del algoritmo.

$\log_{3} (25) + \log_{3} (4^{0.5})$

Paso 6

Eleva $4$ a la potencia de $0.5$ .

$\log_{3} (25) + \log_{3} (2)$

Paso 7

El logaritmo en base $3$ de $2$ es aproximadamente $0.63092975$ .

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

Forma decimal:

$3.56087679 \dots$