Álgebra Ejemplos

$a {(a^{- 3} b^{- 4})}^{- 2} b^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 4})}^{- 2} b^{- 3}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Paso 3

Combinar.

$a {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Paso 4

Multiplica $1$ por $1$ .

$a {(\frac{1}{a^{3} b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$a {(a^{3} b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $a^{3} b^{4}$ .

$a ({(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(a^{3})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a (a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$a (a^{6} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Paso 8

Multiplica $a$ por $a^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $a^{6}$ .

$a^{6} a {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Paso 8.2

Multiplica $a^{6}$ por $a$ .

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Paso 8.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{6} a^{1} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Paso 8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{6 + 1} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Paso 8.3

Suma $6$ y $1$ .

$a^{7} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{7} b^{4 \cdot 2} b^{- 3}$

Paso 9.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$a^{7} b^{8} b^{- 3}$

Paso 10

Multiplica $b^{8}$ por $b^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $b^{- 3}$ .

$a^{7} (b^{- 3} b^{8})$

Paso 10.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{7} b^{- 3 + 8}$

Paso 10.3

Suma $- 3$ y $8$ .

$a^{7} b^{5}$