Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} (x + \frac{3}{5}) = - \frac{3}{5}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{5})) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{5}))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 5}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 5}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3 x}{2} + \frac{9}{10}) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.7.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 (5)} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.8.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} (- \frac{3}{5})$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 3}{5}$

Paso 2.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{5}$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{3}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{5}$

Paso 2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x + \frac{3}{5} = 2 (\frac{- 1}{5})$

Paso 2.2.1.2

Combina $2$ y $\frac{- 1}{5}$ .

$x + \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot - 1}{5}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x + \frac{3}{5} = \frac{- 2}{5}$

Paso 2.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x + \frac{3}{5} = - \frac{2}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{3}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 2 - 3}{5}$

Paso 3.3

Resta $3$ de $- 2$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Paso 3.4

Divide $- 5$ por $5$ .

$x = - 1$