Álgebra Ejemplos

$\sqrt{- 20} \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 1

Reescribe $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (20)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

Paso 4

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 7

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (| 2 | \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$i \cdot (2 \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 10

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Paso 11

Multiplica $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Paso 11.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Paso 11.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Paso 11.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Paso 11.5

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Paso 11.6

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Paso 11.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Paso 11.8

Suma $1$ y $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Paso 12

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

Paso 13

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{5}}^{2}$

Paso 14

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 14.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 14.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Paso 14.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 14.4.1

Cancela el factor común.

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Paso 14.4.2

Reescribe la expresión.

$- 2 \cdot 5^{1}$

Paso 14.5

Evalúa el exponente.

$- 2 \cdot 5$

Paso 15

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$- 10$