Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{2} - 2 x = \frac{5}{2} x - 3 + x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{5}{2} x - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

Paso 2

Simplifica $\frac{5}{2} x - 3 + x$ .

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Paso 2.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

Paso 2.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Paso 2.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Paso 2.5

Suma $5 x$ y $x \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1

Reordena $x$ y $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Paso 2.5.2

Suma $5 x$ y $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{2} - 3 + 2 x = \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Paso 3.3

Combina $2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 x + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $7 x + 2 x \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (7 + 2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x (7 + 4)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Paso 3.5.1.3

Suma $7$ y $4$ .

$\frac{x \cdot 11}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Paso 3.5.2

Mueve $11$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{11 x}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3$

Paso 4.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 3 \cdot 2}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 6}{2}$

Paso 4.5.2

Suma $5$ y $6$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{11}{2}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$11 x = 11$

Paso 6

Divide cada término en $11 x = 11$ por $11$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $11 x = 11$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{11}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $11$ por $11$ .

$x = 1$