Álgebra Ejemplos

$f (x) = x^{2} + x - 2$ $g (x) = - 4 x - 6$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (- 4 x - 6)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (- 4 x - 6) = {(- 4 x - 6)}^{2} - 4 x - 6 - 2$

Paso 3

Elimina los paréntesis.

$f (- 4 x - 6) = {(- 4 x - 6)}^{2} - 4 x - 6 - 2$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe ${(- 4 x - 6)}^{2}$ como $(- 4 x - 6) (- 4 x - 6)$ .

$f (- 4 x - 6) = (- 4 x - 6) (- 4 x - 6) - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.2

Expande $(- 4 x - 6) (- 4 x - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (- 4 x - 6) = - 4 x (- 4 x - 6) - 6 (- 4 x - 6) - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (- 4 x - 6) = - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x - 6) - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$f (- 4 x - 6) = - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$f (- 4 x - 6) = - 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$f (- 4 x - 6) = - 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (- 4 x - 6) = - 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.3.1.3

Multiplica $- 4$ por $- 4$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} - 4 x \cdot - 6 - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.3.1.4

Multiplica $- 6$ por $- 4$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 24 x - 6 (- 4 x) - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.3.1.5

Multiplica $- 4$ por $- 6$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 24 x + 24 x - 6 \cdot - 6 - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.3.1.6

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 24 x + 24 x + 36 - 4 x - 6 - 2$

Paso 4.3.2

Suma $24 x$ y $24 x$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 48 x + 36 - 4 x - 6 - 2$

Paso 5

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 5.1

Resta $4 x$ de $48 x$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 44 x + 36 - 6 - 2$

Paso 5.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 5.2.1

Resta $6$ de $36$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 44 x + 30 - 2$

Paso 5.2.2

Resta $2$ de $30$ .

$f (- 4 x - 6) = 16 x^{2} + 44 x + 28$