Álgebra Ejemplos

$\frac{15 x^{2} + 6 x}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Factoriza $3 x$ de $15 x^{2} + 6 x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3 x$ de $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x (5 x) + 6 x}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.2

Factoriza $3 x$ de $6 x$ .

$\frac{3 x (5 x) + 3 x (2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (5 x) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (5 x + 2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x (5 x + 2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (5 x + 2)}{x} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (5 x + 2)}{x} \cdot (2 x - 1)$

Paso 1.3.2

Divide $5 x + 2$ por $1$ .

$(5 x + 2) \cdot (2 x - 1)$

Paso 2

Expande $(5 x + 2) (2 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x - 1)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Paso 3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $x$ .

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Paso 3.1.3

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 x^{2} + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$10 x^{2} - 5 x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Paso 3.1.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$10 x^{2} - 5 x + 4 x + 2 \cdot - 1$

Paso 3.1.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$10 x^{2} - 5 x + 4 x - 2$

Paso 3.2

Suma $- 5 x$ y $4 x$ .

$10 x^{2} - x - 2$