Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{- 2} z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 2

Mueve $y^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{z^{4}}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Paso 3.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{- 1 + 3}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Paso 3.1.4

Suma $- 1$ y $3$ .

$\frac{z^{4}}{x^{\frac{2}{2}} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Paso 3.1.5

Divide $2$ por $2$ .

$\frac{z^{4}}{x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica $x^{1} y^{3} z^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{3} z^{\frac{3}{2}} y^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{z^{4}}{x (y^{2} y^{3}) z^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{z^{4}}{x y^{2 + 3} z^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.3.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{z^{4}}{x y^{5} z^{\frac{3}{2}}}$

Paso 4

Mueve $z^{\frac{3}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Paso 5

Multiplica $z^{4}$ por $z^{- \frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{z^{4 - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Paso 5.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Paso 5.3

Combina $4$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}{x y^{5}}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{z^{\frac{8 - 3}{2}}}{x y^{5}}$

Paso 5.5.2

Resta $3$ de $8$ .

$\frac{z^{\frac{5}{2}}}{x y^{5}}$