Álgebra Ejemplos

$4 = \sqrt[3]{8 a}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt[3]{8 a} = 4$ .

$\sqrt[3]{8 a} = 4$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{8 a}}^{3} = 4^{3}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{8 a}$ como ${(8 a)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(8 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(8 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(8 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(8 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(8 a)}^{1} = 4^{3}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$8 a = 4^{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$8 a = 64$

Paso 4

Divide cada término en $8 a = 64$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $8 a = 64$ por $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{64}{8}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 a}{8} = \frac{64}{8}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{64}{8}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $64$ por $8$ .

$a = 8$