Álgebra Ejemplos

Factor: $2 x^{2} + 5 x - 3$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ y cuya suma es $b = 5$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$2 x^{2} + 5 (x) - 3$

Paso 1.2

Reescribe $5$ como $- 1$ más $6$

$2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x - 1$ .

$(2 x - 1) (x + 3)$