Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{12} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$3 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{27} + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.5

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{9 (3)} + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{3} - 5 (| 3 | \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$6 \sqrt{3} - 5 (3 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{75}$

Paso 1.9

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{25 (3)}$

Paso 1.9.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (| 5 | \sqrt{3})$

Paso 1.11

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 2 (5 \sqrt{3})$

Paso 1.12

Multiplica $5$ por $2$ .

$6 \sqrt{3} - 15 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

Paso 2

Resta $15 \sqrt{3}$ de $6 \sqrt{3}$ .

$- 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3}$

Paso 3

Suma $- 9 \sqrt{3}$ y $10 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$