Álgebra Ejemplos

$4 (5 x + 7) \leq 13$

Paso 1

Resuelve $x \leq - \frac{3}{4}$ .

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Paso 1.1

Divide cada término en $4 (5 x + 7) \leq 13$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.1.1

Divide cada término en $4 (5 x + 7) \leq 13$ por $4$ .

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Paso 1.1.2.1.2

Divide $5 x + 7$ por $1$ .

$5 x + 7 \leq \frac{13}{4}$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la desigualdad.

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7$

Paso 1.2.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Paso 1.2.3

Combina $- 7$ y $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 x \leq \frac{13 - 7 \cdot 4}{4}$

Paso 1.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$5 x \leq \frac{13 - 28}{4}$

Paso 1.2.5.2

Resta $28$ de $13$ .

$5 x \leq \frac{- 15}{4}$

Paso 1.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 x \leq - \frac{15}{4}$

Paso 1.3

Divide cada término en $5 x \leq - \frac{15}{4}$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término en $5 x \leq - \frac{15}{4}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x \leq - \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.3.3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.3.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{15}{4}$ al numerador.

$x \leq \frac{- 15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.3.3.2.2

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$x \leq \frac{5 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.3.3.2.3

Cancela el factor común.

$x \leq \frac{5 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 1.3.3.2.4

Reescribe la expresión.

$x \leq \frac{- 3}{4}$

Paso 1.3.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \leq - \frac{3}{4}$

Paso 2

Usa la desigualdad $x \leq - \frac{3}{4}$ para crear la notación de conjunto.

${x | x \leq - \frac{3}{4}}$

Paso 3