Álgebra Ejemplos

What is the equation of the line that passes through the point $(- 2, 1)$ and has a slope of $- \frac{5}{2}$ ?

Paso 1

Obtén el valor de $b$ con la fórmula para la ecuación de una línea.

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Paso 1.1

Usa la fórmula para la ecuación de una línea para obtener $b$ .

$y = m x + b$

Paso 1.2

Sustituye el valor de $m$ en la ecuación.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot x + b$

Paso 1.3

Sustituye el valor de $x$ en la ecuación.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot (- 2) + b$

Paso 1.4

Sustituye el valor de $y$ en la ecuación.

$1 = (- \frac{5}{2}) \cdot (- 2) + b$

Paso 1.5

Obtén el valor de $b$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{5}{2} \cdot - 2 + b = 1$ .

$- \frac{5}{2} \cdot - 2 + b = 1$

Paso 1.5.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot - 2 + b = 1$

Paso 1.5.2.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1)) + b = 1$

Paso 1.5.2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + b = 1$

Paso 1.5.2.1.4

Reescribe la expresión.

$- 5 \cdot - 1 + b = 1$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$5 + b = 1$

Paso 1.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.5.3.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 1 - 5$

Paso 1.5.3.2

Resta $5$ de $1$ .

$b = - 4$

Paso 2

Ahora que se conocen los valores de $m$ (pendiente) y $b$ (intersección con y), sustitúyelos en $y = m x + b$ para obtener la ecuación de la línea.

$y = - \frac{5}{2} x - 4$

Paso 3