Álgebra Ejemplos

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Paso 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - \csc^{2} (x)}$

Paso 2

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.1

Reordena $\cot^{2} (x)$ y $- \csc^{2} (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- \csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)}$

Paso 2.2

Factoriza $- 1$ de $- \csc^{2} (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x)) + \cot^{2} (x)}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $\cot^{2} (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))}$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $- (\csc^{2} (x)) - 1 (- \cot^{2} (x))$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))}$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sec^{2} (x)}{- 1 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{- 1}$

Paso 4.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\sec^{2} (x)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \sec^{2} (x)$

Paso 4.3

Reescribe $- 1 \cdot \sec^{2} (x)$ como $- \sec^{2} (x)$ .

$- \sec^{2} (x)$