Álgebra Ejemplos

$3 + \sqrt[3]{5 x - 6} = 4$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\sqrt[3]{5 x - 6}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt[3]{5 x - 6} = 4 - 3$

Paso 1.2

Resta $3$ de $4$ .

$\sqrt[3]{5 x - 6} = 1$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3} = 1^{3}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5 x - 6}$ como ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(5 x - 6)}^{1} = 1^{3}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$5 x - 6 = 1^{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$5 x - 6 = 1$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 1 + 6$

Paso 4.1.2

Suma $1$ y $6$ .

$5 x = 7$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 x = 7$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 x = 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$x = 1.4$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{2}{5}$