Álgebra Ejemplos

${(x^{3} y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{4}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$x^{9} y^{12} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{{(x y^{3})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $x y^{3}$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{2} y^{6}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x^{2} y^{6}$ de $x^{9} y^{12}$ .

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$x^{7} y^{6}$