Álgebra Ejemplos

$- \frac{3}{2} - (\frac{1}{5} x - 1) = \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica $- \frac{3}{2} - (\frac{1}{5} x - 1)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{5}$ y $x$ .

$- \frac{3}{2} - (\frac{x}{5} - 1) = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3}{2} - \frac{x}{5} - - 1 = \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{x}{5} + 1 = \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- \frac{x}{5} - \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{5} + \frac{- 3 + 2}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 1.2.3

Suma $- 3$ y $2$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{- 1}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 1.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $\frac{1}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{5} = \frac{1 + 1}{2}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{2}$

Paso 2.4

Divide $2$ por $2$ .

$- \frac{x}{5} = 1$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 \cdot 1$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{5}$ al numerador.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 5 \cdot 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$x = - 5$