Álgebra Ejemplos

$\frac{40 v^{2}}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $40$ y $35$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $5$ de $40 v^{2}$ .

$\frac{5 (8 v^{2})}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $5$ de $35 v^{4}$ .

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8 v^{2}}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $v^{2}$ y $v^{4}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $v^{2}$ de $8 v^{2}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 8}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $v^{2}$ de $7 v^{4}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $20$ y $5$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $5$ de $20 v^{3}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $5$ de $5 v$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 (v)}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{3}}{v}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $v^{3}$ y $v$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $v$ de $4 v^{3}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Eleva $v$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v^{1}}$

Paso 1.4.2.2

Factoriza $v$ de $v^{1}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

Paso 1.4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

Paso 1.4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2}}{1}$

Paso 1.4.2.5

Divide $4 v^{2}$ por $1$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2}$

Paso 2

Para escribir $4 v^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2} \cdot \frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $4 v^{2}$ y $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 + 4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2} v^{2}}{7 v^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $v^{2}$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $v^{2}$ .

$\frac{8 + 4 \cdot 7 (v^{2} v^{2})}{7 v^{2}}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2 + 2}}{7 v^{2}}$

Paso 4.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{4}}{7 v^{2}}$

Paso 4.3

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{8 + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

Paso 4.4

Factoriza $4$ de $8 + 28 v^{4}$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 (2) + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

Paso 4.4.2

Factoriza $4$ de $28 v^{4}$ .

$\frac{4 (2) + 4 (7 v^{4})}{7 v^{2}}$

Paso 4.4.3

Factoriza $4$ de $4 (2) + 4 (7 v^{4})$ .

$\frac{4 (2 + 7 v^{4})}{7 v^{2}}$