Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} {(\frac{3}{4})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{5}{8} + \frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $3^{2}$ por $1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Paso 1.4

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Paso 1.4.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{2})}^{2}$ .

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Paso 1.4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Paso 1.4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{4}}$

Paso 1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{1 + 4}}$

Paso 1.4.4

Suma $1$ y $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{5}}$

Paso 1.5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2^{5}}$

Paso 1.6

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{32}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{32}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $32$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{8}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{9}{32}$

Paso 3.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{32} + \frac{9}{32}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 \cdot 4 + 9}{32}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{20 + 9}{32}$

Paso 5.2

Suma $20$ y $9$ .

$\frac{29}{32}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{29}{32}$

Forma decimal:

$0.90625$