Álgebra Ejemplos

$p = \frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$ .

$\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$

Paso 2

Multiplicación cruzada.

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Paso 2.1

Aplica la multiplicación cruzada; para ello, haz que el producto del numerador del lado derecho y el denominador del lado izquierdo sean iguales al producto del numerador del lado izquierdo y el denominador del lado derecho.

$p \cdot (2 t^{2}) = \sqrt{3 m k}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 p t^{2} = \sqrt{3 m k}$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$ .

$\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$

Paso 4

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{3 m k}}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Paso 5

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 m k}$ como ${(3 m k)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Simplifica ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Paso 5.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(3 m k)}^{1} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Paso 5.2.1.2

Simplifica.

$3 m k = {(2 p t^{2})}^{2}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica ${(2 p t^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.3.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.3.1.1.1

Aplica la regla del producto a $2 p t^{2}$ .

$3 m k = {(2 p)}^{2} {(t^{2})}^{2}$

Paso 5.3.1.1.2

Aplica la regla del producto a $2 p$ .

$3 m k = 2^{2} p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Paso 5.3.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Paso 5.3.1.3

Multiplica los exponentes en ${(t^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.3.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{2 \cdot 2}$

Paso 5.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{4}$

Paso 6

Divide cada término en $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ por $3 k$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ por $3 k$ .

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Paso 6.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $k$ .

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Paso 6.2.2.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$