Álgebra Ejemplos

$(- 2 x^{3}) \cdot (x^{7} - x^{2} y^{2})$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 x^{3} x^{7} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Paso 1.2

Multiplica $x^{3}$ por $x^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $x^{7}$ .

$- 2 (x^{7} x^{3}) - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 x^{7 + 3} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Paso 1.2.3

Suma $7$ y $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Paso 1.3

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$- 2 x^{10} - 2 (x^{2} x^{3}) (- 1 y^{2})$

Paso 1.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 x^{10} - 2 x^{2 + 3} (- 1 y^{2})$

Paso 1.3.3

Suma $2$ y $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{5} (- 1 y^{2})$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 x^{10} - 2 \cdot - 1 x^{5} y^{2}$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- 2 x^{10} + 2 x^{5} y^{2}$

Paso 2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$10$