Álgebra Ejemplos

$\frac{k}{2} + 5 - 2 k = 6 k$

Paso 1

Simplifica $\frac{k}{2} + 5 - 2 k$ .

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Paso 1.1

Para escribir $- 2 k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} - 2 k \cdot \frac{2}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $- 2 k$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} + \frac{- 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{k - 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1.1

Factoriza $k$ de $k - 2 k \cdot 2$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Eleva $k$ a la potencia de $1$ .

$\frac{k^{1} - 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.3.1.1.2

Factoriza $k$ de $k^{1}$ .

$\frac{k \cdot 1 - 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.3.1.1.3

Factoriza $k$ de $- 2 k \cdot 2$ .

$\frac{k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.3.1.1.4

Factoriza $k$ de $k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{k (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{k (1 - 4)}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.3.1.3

Resta $4$ de $1$ .

$\frac{k \cdot - 3}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.3.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $k$ .

$\frac{- 3 \cdot k}{2} + 5 = 6 k$

Paso 1.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 k}{2} + 5 = 6 k$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $6 k$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 k}{2} + 5 - 6 k = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- 6 k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 k}{2} - 6 k \cdot \frac{2}{2} + 5 = 0$

Paso 2.3

Combina $- 6 k$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 k}{2} + \frac{- 6 k \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 k - 6 k \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $3 k$ de $- 3 k - 6 k \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $3 k$ de $- 3 k$ .

$\frac{3 k (- 1) - 6 k \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $3 k$ de $- 6 k \cdot 2$ .

$\frac{3 k (- 1) + 3 k (- 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $3 k$ de $3 k (- 1) + 3 k (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{3 k (- 1 - 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{3 k (- 1 - 4)}{2} + 5 = 0$

Paso 2.5.1.3

Resta $4$ de $- 1$ .

$\frac{3 k \cdot - 5}{2} + 5 = 0$

Paso 2.5.1.4

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{- 15 k}{2} + 5 = 0$

Paso 2.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{15 k}{2} + 5 = 0$

Paso 3

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{15 k}{2} = - 5$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{15}$ .

$- \frac{2}{15} (- \frac{15 k}{2}) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{2}{15} (- \frac{15 k}{2})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{15}$ al numerador.

$\frac{- 2}{15} (- \frac{15 k}{2}) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{15 k}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{15} \cdot \frac{- 15 k}{2} = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{15} \cdot \frac{- 15 k}{2} = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{- 15 k}{2} = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{15} (- 15 k) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $15$ de $- 15 k$ .

$\frac{- 1}{15} (15 (- k)) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{15} (15 (- k)) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - k = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 k = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $k$ por $1$ .

$k = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{2}{15} \cdot - 5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{15}$ al numerador.

$k = \frac{- 2}{15} \cdot - 5$

Paso 5.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$k = \frac{- 2}{5 (3)} \cdot - 5$

Paso 5.2.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$k = \frac{- 2}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 1)$

Paso 5.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$k = \frac{- 2}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 1)$

Paso 5.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$k = \frac{- 2}{3} \cdot - 1$

Paso 5.2.1.2

Combina $\frac{- 2}{3}$ y $- 1$ .

$k = \frac{- 2 \cdot - 1}{3}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$k = \frac{2}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$k = 0.\overline{6}$