Álgebra Ejemplos

$\frac{4 + \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4 + \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{4 + \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $\frac{4 + \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt[3]{9}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Paso 2.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Paso 2.5

Reescribe ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ como $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{9}$ como $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 2.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 2.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Paso 2.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Paso 2.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ como $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Paso 3.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{81}}{9}$

Paso 3.3

Reescribe $81$ como $3^{3} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Factoriza $27$ de $81$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Paso 3.3.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Paso 3.4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $3$ de $(4 + \sqrt[3]{2}) \cdot 3 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{3 ((4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3})}{9}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 ((4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3})}{3 \cdot 3}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 ((4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3})}{3 \cdot 3}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3}}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{(4 + \sqrt[3]{2}) \sqrt[3]{3}}{3}$

Forma decimal:

$2.52870629 \dots$