Álgebra Ejemplos

Subtract $(- a^{2} - 5 a b + 3 b^{2})$ from $(3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2})$

Paso 1

Escribe el problema como una expresión matemática.

$(3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2}) - (- a^{2} - 5 a b + 3 b^{2})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} - - a^{2} - (- 5 a b) - (3 b^{2})$

Paso 2.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- - a^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 1 a^{2} - (- 5 a b) - (3 b^{2})$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} - (- 5 a b) - (3 b^{2})$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 (a b) - (3 b^{2})$

Paso 2.2.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 (a b) - 3 b^{2}$

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 a b - 3 b^{2}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1

Combina los términos opuestos en $3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 a b - 3 b^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Resta $3 b^{2}$ de $3 b^{2}$ .

$3 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 5 a b + 0$

Paso 3.1.2

Suma $3 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 5 a b$ y $0$ .

$3 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 5 a b$

Paso 3.2

Suma $3 a^{2}$ y $a^{2}$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 5 a b$

Paso 3.3

Suma $- 2 a b$ y $5 a b$ .

$4 a^{2} + 3 a b$