Álgebra Ejemplos

$\frac{(\frac{1}{n} - 3)}{3 n - 1}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $n$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$ por $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{n} \cdot \frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{n (\frac{1}{n} - 3)}{n (3 n - 1)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Paso 4

Mueve $- 3$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1 - 3 n}{3 n \cdot n + n \cdot - 1}$

Paso 5.2

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 (n \cdot n) + n \cdot - 1}$

Paso 5.2.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} + n \cdot - 1}$

Paso 5.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - 1 \cdot n}$

Paso 5.4

Reescribe $- 1 n$ como $- n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - n}$

Paso 5.5

Factoriza $n$ de $3 n^{2} - n$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza $n$ de $3 n^{2}$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) - n}$

Paso 5.5.2

Factoriza $n$ de $- n$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Paso 5.5.3

Factoriza $n$ de $n (3 n) + n \cdot - 1$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n - 1)}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $1 - 3 n$ y $3 n - 1$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - 3 n}{n (3 n - 1)}$

Paso 6.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 3 n$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (3 n)}{n (3 n - 1)}$

Paso 6.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 1) - (3 n)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + 3 n)}{n (3 n - 1)}$

Paso 6.1.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

Paso 6.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

Paso 6.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{n}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{n}$