Álgebra Ejemplos

${(\frac{5 c d}{3 e f^{2}})}^{3}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5 c d}{3 e f^{2}}$ .

$\frac{{(5 c d)}^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $5 c d$ .

$\frac{{(5 c)}^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $5 c$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $3 e f^{2}$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e)}^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Paso 1.5

Aplica la regla del producto a $3 e$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(f^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{2 \cdot 3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{6}}$