Álgebra Ejemplos

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{2} \cdot y^{- 3}}$

Paso 1

Multiplica $y^{2}$ por $y^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x (y^{- 3} y^{2})}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{- 3 + 2}}$

Paso 1.3

Suma $- 3$ y $2$ .

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{- 1}}$

Paso 2

Mueve $y^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $x^{0} y^{2}$ .

$\frac{{(x^{0})}^{3} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{0})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{0 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Paso 3.2.2

Multiplica $0$ por $3$ .

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Paso 3.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 3} y}{2 x}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1 y^{6} y}{2 x}$

Paso 3.5

Combina exponentes.

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Paso 3.5.1

Multiplica $y^{6}$ por $1$ .

$\frac{y^{6} y}{2 x}$

Paso 3.5.2

Multiplica $y^{6}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.2.1

Multiplica $y^{6}$ por $y$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y^{6} y^{1}}{2 x}$

Paso 3.5.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{6 + 1}}{2 x}$

Paso 3.5.2.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{y^{7}}{2 x}$