Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} x + 5$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Paso 1.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Paso 1.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Paso 1.2.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Paso 1.2.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Paso 1.2.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 1.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Paso 1.2.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 2 (\frac{x}{2} + 5)$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1

Simplifica $- 2 (\frac{x}{2} + 5)$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 2 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Paso 1.2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = 2 (- 1) \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Paso 1.2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} - 2 \cdot 5$

Paso 1.2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - x - 2 \cdot 5$

Paso 1.2.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$y = - x - 10$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = - 10$

Paso 2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, - 10)$

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, - 10)$

Paso 3

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 3.1

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

Paso 4

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- 1$

intersección con y: $(0, - 10)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 10 \\ 1 & - 11 \end{array}$

Paso 5