Álgebra Ejemplos

$2 {(\frac{1}{2})}^{x}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

Paso 2.2

Simplifica $2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ .

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Paso 2.2.1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 2 \cdot 2^{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $2^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $2$ por $2^{2}$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$y = 2^{1} \cdot 2^{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 2^{1 + 2}$

Paso 2.2.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$y = 2^{3}$

Paso 2.2.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$y = 8$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica $2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

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Paso 4.2.1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$y = 2 \cdot 2$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = 4$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

Paso 6.2

Simplifica $2 {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

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Paso 6.2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 \frac{1^{0}}{2^{0}}$

Paso 6.2.1.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 2 \frac{1}{2^{0}}$

Paso 6.2.1.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{1})$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común.

$y = 2 (\frac{1}{1})$

Paso 6.2.2.2

Reescribe la expresión.

$y = 2 \cdot 1$

Paso 6.2.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$y = 2$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{1}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 (\frac{1}{2})$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.2.1

Cancela el factor común.

$y = 2 (\frac{1}{2})$

Paso 8.2.2

Reescribe la expresión.

$y = 1$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

Paso 10.2

Simplifica $2 {(\frac{1}{2})}^{2}$ .

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Paso 10.2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 10.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 10.2.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = 2 \frac{1}{2^{2}}$

Paso 10.2.1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4})$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 10.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 2 \frac{1}{2 (2)}$

Paso 10.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 10.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{2}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & \frac{1}{2} \end{array}$

Paso 12