Álgebra Ejemplos

$f (x) = 4 {(2 x + 3)}^{2}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = 4 {(2 x + 3)}^{2}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $4 {(2 x + 3)}^{2} = 0$ .

$4 {(2 x + 3)}^{2} = 0$

Paso 1.2.2

Divide cada término en $4 {(2 x + 3)}^{2} = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $4 {(2 x + 3)}^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 {(2 x + 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 {(2 x + 3)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Divide ${(2 x + 3)}^{2}$ por $1$ .

${(2 x + 3)}^{2} = \frac{0}{4}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Divide $0$ por $4$ .

${(2 x + 3)}^{2} = 0$

Paso 1.2.3

Establece $2 x + 3$ igual a $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Paso 1.2.4

Resuelve $x$

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Paso 1.2.4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 3$

Paso 1.2.4.2

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.4.2.1

Divide cada término en $2 x = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 1.2.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Paso 1.2.4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Paso 1.2.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{2}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{3}{2}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = 4 {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 4 {(2 (0) + 3)}^{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica $4 {(2 (0) + 3)}^{2}$ .

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = 4 {(0 + 3)}^{2}$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $3$ .

$y = 4 \cdot 3^{2}$

Paso 2.2.2.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = 4 \cdot 9$

Paso 2.2.2.4

Multiplica $4$ por $9$ .

$y = 36$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 36)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- \frac{3}{2}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 36)$

Paso 4