Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{x - 7} = \frac{1}{9 + x}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Simplifica $5 (9 + x)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 9 + 5 x = (x - 7) \cdot 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $5$ por $9$ .

$45 + 5 x = (x - 7) \cdot 1$

Paso 2.2

Multiplica $x - 7$ por $1$ .

$45 + 5 x = x - 7$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$45 + 5 x - x = - 7$

Paso 2.3.2

Resta $x$ de $5 x$ .

$45 + 4 x = - 7$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $45$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 7 - 45$

Paso 2.4.2

Resta $45$ de $- 7$ .

$4 x = - 52$

Paso 2.5

Divide cada término en $4 x = - 52$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $4 x = - 52$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 52}{4}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 52}{4}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 52}{4}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Divide $- 52$ por $4$ .

$x = - 13$