Álgebra Ejemplos

$\log_{3} (12) - \log_{3} (28) + \log_{3} (63)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{12}{28}) + \log_{3} (63)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{12}{28} \cdot 63)$

Paso 3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.1

Factoriza $7$ de $28$ .

$\log_{3} (\frac{12}{7 (4)} \cdot 63)$

Paso 3.2

Factoriza $7$ de $63$ .

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\log_{3} (\frac{12}{4} \cdot 9)$

Paso 4

Combina $\frac{12}{4}$ y $9$ .

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 9}{4})$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Multiplica $12$ por $9$ .

$\log_{3} (\frac{108}{4})$

Paso 5.2

El logaritmo en base $3$ de $\frac{108}{4}$ es $3$ .

$3$