Álgebra Ejemplos

$y = {(- 3 x)}^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

Paso 1

Para escribir un polinomio en una ecuación ordinaria, simplifica y luego organiza los términos en orden descendente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 3 x$ .

$y = {(- 3)}^{2} x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

Paso 2.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = 9 x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

Paso 2.3

Reescribe ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = 9 x^{2} - 3 ((x - 3) (x - 3))$

Paso 2.4

Expande $(x - 3) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 9 x^{2} - 3 (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Paso 2.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Paso 2.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Paso 2.5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Paso 2.5.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Paso 2.5.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Paso 2.5.2

Resta $3 x$ de $- 3 x$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 6 x + 9)$

Paso 2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} - 3 (- 6 x) - 3 \cdot 9$

Paso 2.7

Simplifica.

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Paso 2.7.1

Multiplica $- 6$ por $- 3$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 3 \cdot 9$

Paso 2.7.2

Multiplica $- 3$ por $9$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 27$

Paso 3

Resta $3 x^{2}$ de $9 x^{2}$ .

$y = 6 x^{2} + 18 x - 27$

Paso 4