Álgebra Ejemplos

${(\frac{y x^{- 3} \cdot 2 x^{0} y^{3}}{2 x y^{3}})}^{2}$

Paso 1

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve $y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} y x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{y^{3} y^{1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{y^{3 + 1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Paso 1.3

Suma $3$ y $1$ .

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Paso 2

Simplifica $y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})$ .

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot 2}{2 x y^{3}})}^{2}$

Paso 3

Mueve $x^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x y^{3} x^{3}})}^{2}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $x^{3}$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x) y^{3}})}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x^{1}) y^{3}})}^{2}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{3 + 1} y^{3}})}^{2}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $1$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $y^{3}$ de $y^{4} \cdot 2$ .

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $2 x^{4} y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Cancela el factor común.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{y}{x^{4}})}^{2}$

Paso 7

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la regla del producto a $\frac{y}{x^{4}}$ .

$\frac{y^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{4 \cdot 2}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{y^{2}}{x^{8}}$