Álgebra Ejemplos

${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Escribe ${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$ como una ecuación.

$y = {(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = {(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como ${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}} = 0$ .

${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}} = 0$

Paso 2.2.2

Establece $2 x - 8$ igual a $0$ .

$2 x - 8 = 0$

Paso 2.2.3

Resuelve $x$

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Paso 2.2.3.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 8$

Paso 2.2.3.2

Divide cada término en $2 x = 8$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.3.2.1

Divide cada término en $2 x = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 2.2.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 2.2.3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Paso 2.2.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.2.3.1

Divide $8$ por $2$ .

$x = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(4, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = {(2 (0) - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = {(2 (0) - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2.2

Simplifica ${(2 (0) - 8)}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 3.2.2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = {(0 - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2.2.1.2

Resta $8$ de $0$ .

$y = {(- 8)}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2.2.1.3

Reescribe $- 8$ como ${(- 2)}^{3}$ .

$y = {({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2.2.1.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = {(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$y = {(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Paso 3.2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$y = {(- 2)}^{2}$

Paso 3.2.2.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = 4$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(4, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 5