Álgebra Ejemplos

$2 x y^{2} {(27 y^{- 9})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x y^{2} {(27 \frac{1}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $27$ y $\frac{1}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} {(\frac{27}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{27}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$2 x y^{2} \frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$2 x y^{2} \frac{3^{2}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 2}}$

Paso 4.1.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{6}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $2 x y^{2}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{6}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $y^{2}$ de $y^{6}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$2 x \frac{9}{y^{4}}$

Paso 4.3

Combina $2$ y $\frac{9}{y^{4}}$ .

$x \frac{2 \cdot 9}{y^{4}}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $9$ .

$x \frac{18}{y^{4}}$

Paso 4.5

Combina $x$ y $\frac{18}{y^{4}}$ .

$\frac{x \cdot 18}{y^{4}}$

Paso 4.6

Mueve $18$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{18 x}{y^{4}}$